Розрахувати факторіал

назад до уроку

Факторіал з натурального числа – це число, помножене на "число мінус один", потім на "число мінус два" і так до 1. Факторіал n позначається як n!

Ми можемо написати визначення факторіалу наступним чином:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

Значення факторіалів для різних n:

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

Завдання полягає в тому, щоб написати функцію factorial(n), яка обчислює n! за допомогою рекурсивних викликів.

alert( factorial(5) ); // 120

P.S. Підказка: n! може бути записане як n * (n-1)!. Наприклад: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6

За визначенням, факторіал n! може бути записаний як n * (n-1)!.

Інакше кажучи, результат factorial(n) може бути розрахований, як n помножений на результат factorial(n-1). І виклик до n-1 може рекурсивно спускатися нижче та нижче, аж до 1.

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

Базисом рекурсії є значення 1. Ми також можемо зробити 0 базисом, це не має великого значення, але дає ще один рекурсивний крок:

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120